張拉膜的理論基礎—幾何非線性問題

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        從理論上來講薄膜結構處于平衡狀態時的應力可采用無矩理論來求得。然而，由于其曲面形狀比較復雜，一般無法用解析方程來描述，與是就不易給出拉密系數的表達式，也就不可能對該式進行求解。張拉索-膜結構的曲面實際上是分片光滑的連續折曲面，利用解析方法求解就更困難了。此時以有限元為代表的數值方法就成為唯一的普適方法。

       如前所述，索-膜結構在荷載作用下盡管應變很小，但位移較大，所以在建立平衡方程時就必須考慮結構非線性變形的影響，即平衡條件應建立在變形后的形狀上；同時一階線性應變與真實應變之間存在較大的誤差，需要考慮位移對坐標的二次導數，因此結構的平衡方程和幾何關系都是非線性的。這種由于大位移和大轉動引起的非線性問題稱為幾何非線性問題。